Eksponentielt Veide Moving Average Beregning

Den eksponentielt vektede Flytende Gjennomsnittlig EWMA er en statistikk for å overvåke prosessen som gjennomsnittlig dataene på en måte som gir mindre og mindre vekt på data etter hvert som de fjernes ytterligere i timeparison av Shewhart kontrollskjema og EWMA kontroll diagrammeteknikker. For Shewhart kartkontrollen teknikk, avgjørelsen om tilstanden av kontroll av prosessen når som helst t, avhenger bare av den siste måling fra prosessen og selvfølgelig graden av sannhet av estimatene av kontrollgrensene fra historiske data For EWMA kontroll teknikken, avgjørelsen avhenger av EWMA-statistikken, som er et eksponentielt vektet gjennomsnitt av alle tidligere data, inkludert den nyeste måling. Ved valg av vektningsfaktor, lambda, kan EWMA-kontrollprosedyren gjøres følsom for en liten eller gradvis drift i prosessen, mens Shewhart-kontrollprosedyren bare kan reagere når det siste datapunktet ligger utenfor en kontrollgrense. Definisjon av EWMA. Statistikken som er beregnet er mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, mbox,,, 1, 2, ldots,, n hvor. mbox 0 er gjennomsnittet av historiske data mål. Yt er observasjonen ved tid t. n er antall observasjoner som skal overvåkes, inkludert mbox 0.Tolkning av EWMA kontroll diagram. De røde prikkene er de rå dataene som den tippede linjen er EWMA statistikken over tid. Diagrammet forteller oss at prosessen er i kontroll fordi alle mboxene er løgne mellom kontrollgrensene Det ser imidlertid ut til å være en trend oppover for de siste 5 periodene. Slik beregner du vektede bevegelige gjennomsnitt i Excel ved hjelp av eksponentiell utjevning. Eksponeringsdataanalyse for dummier, 2. utgave. Eksponentiell utjevningsverktøy i Excel beregner glidende gjennomsnitt Eksponentiell utjevning veier imidlertid verdiene som inngår i de bevegelige gjennomsnittlige beregningene, slik at nyere verdier har større effekt på gjennomsnittlig beregning og gamle verdier har mindre effekt. Denne vektningen oppnås ved en utjevningskonstant. For å illustrere hvordan verktøyet for eksponensiell utjevning fungerer , anta at du igjen ser på gjennomsnittlig daglig temperaturinformasjon. For å beregne vektede glidende gjennomsnitt ved bruk av eksponentiell smoo ting, ta de følgende trinnene. For å beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt, klikker du først på Datatabell s Data Analysis-kommandoknappen. Når Excel viser dialogboksen Dataanalyse, velger du eksponentiell utjevning fra listen og klikker deretter OK. Eksempelvisning dialogboksen Eksponensiell utjevning. Identifiser dataene. For å identifisere dataene du vil beregne et eksponentielt glatt glidende gjennomsnitt for, klikker du i tekstfeltet Inngangsområde. Identifiser deretter inntastingsområdet, enten ved å skrive inn et regnearkområdeadresse eller ved å velge regnearkområde Hvis inntaksområdet ditt inneholder en tekstetikett for å identifisere eller beskrive dataene dine, velg merket Merker. Angi utjevningskonstanten. Skriv ut utjevningskonstanten i tekstboksen Damping Factor Excel-hjelpefilen antyder at du bruker en utjevningskonstant av mellom 0 2 og 0 3 Formentlig, men hvis du bruker dette verktøyet, har du dine egne ideer om hva riktig utjevningskonstant er. Hvis du re clueless abou t utjevningskonstanten, bør du kanskje ikke bruke dette verktøyet. Fortell Excel hvor du skal plassere eksponensielt glattede, glidende gjennomsnittlige data. Bruk tekstboksen Utgangsområde for å identifisere arbeidsarkområdet som du vil plassere de bevegelige gjennomsnittsdataene i regnearket Eksempel, for eksempel, plasserer du de bevegelige gjennomsnittsdataene i regnearkområdet B2 B10. Valgfritt diagram de eksponensielt jevnede dataene. For å kartlegge eksponensielt jevndata, merk av i avkrysningsboksen Kartutgang. Valgfritt Angi at du vil at standard feilinformasjon skal beregnes. For å beregne standardfeil, velg avkrysningsboksen Standard feil. Excel plasserer standardfeilverdier ved siden av de eksponensielt glattede glidende gjennomsnittlige verdiene. Etter at du har angitt hvilken flytende gjennomsnittsinformasjon du vil beregne og hvor du vil den plasseres, klikker OK. Ekscel beregner flytende gjennomsnittsinformasjon. Eksplosjon av eksponentielt vektet Flytende Gjennomsnitt. Volatilitet er det vanligste risikobildet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan du kan beregne enkel historisk volatilitet. For å lese dette artikkelen kan du se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne daglig volatilitet basert på 30 dagers lagerdata I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA Historical Vs Implisitt volatilitet Først, la s sette denne metriske inn i litt perspektiv Det er to brede appr oser historisk og underforstått eller implisitt volatilitet Den historiske tilnærmingen antar at fortiden er en prolog som vi måler historie i håp om at det er forutsigbar. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten som følger med markedsprisene. Det håper at markedet vet best, og at markedsprisen inneholder, selv om det implisitt er et konsensusoverslag for volatilitet. For relatert lesing, se Bruk og grenser for volatilitet. Hvis vi fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene til venstre ovenfor, har de to trinn til felles. Beregn serie av periodiske avkastninger. Bruk en vektingsplan. Først beregner vi periodisk avkastning Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger der hver avkastning er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår. For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom lager priser, dvs. pris i dag fordelt på pris i går, og så videre. Dette gir en rekke daglige avkastninger, fra ui til deg im, avhengig av hvor mange dager m dager vi måler. Det kommer oss til det andre trinnet Det er her de tre tilnærmingene er forskjellige. I den forrige artikkelen Ved bruk av volatilitet for å måle fremtidig risiko viste vi at i løpet av et par akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadrert retur. Merk at disse summene hver av periodisk avkastning, så deler den summen med antall dager eller observasjoner m Så det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen Sett på en annen måte, hver kvadret retur blir gitt like vekt Så hvis alfa a er en veiing faktor spesifikt, en 1 m, så ser en enkel varianse noe slikt ut. EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastninger tjener samme vekt I går s har svært nylig avkastning ingen større innflytelse på variansen enn i forrige måned s retur Dette problemet er løst ved bruk av eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA, der nyere avkastning har større vekt på variansen. Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA introduserer lambda som kalles utjevningsparameteren Lambda må være mindre enn en Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med følgende multiplikator. For eksempel har RiskMetrics TM, et finansiell risikostyringsfirma, en tendens til å bruke en lambda på 0 94 eller 94 I dette tilfellet er den første siste kvadratiske periodiske returvekten vektet med 1-0 94 94 0 6 Den neste kvadrerade retur er bare et lambda-flertall av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5 64 Og den tredje forrige dagens vekt er 1-0 94 0 94 2 5 30. Det er betydningen av eksponensiell i EWMA, hver vekt er en konstant multiplikator, dvs. lambda, som må være mindre enn en av de foregående dagens vekt. Dette sikrer en varians som er vektet eller forutinntatt mot nyere data For å lære mer, sjekk ut Excel-regnearket for Google s Volatilitet Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0 196 somvist i kolonne O hadde vi to års daglige aksjekursdata Det er 509 daglige avkastninger og 1 509 0 196 Men legg merke til at kolonne P tildeler en vekt på 6, deretter 5 64, deretter 5 3 osv. Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Remember Etter at vi summerer hele serien i kolonne Q, har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket. Hvis vi vil ha volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i daglig volatilitet mellom variansen og EWMA i Google s tilfelle Det er betydelig Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2 4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1 4 se regnearket for detaljer. Tilsynelatende satte Google volatilitet seg ned mer nylig derfor kan en enkel varians være kunstig høy. Today s Variance er en funksjon av Pior Day s Variance Du vil legge merke til at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter. Vi vant t gjøre matematikken her, men en av de beste funksjonene av EWMA er at hele serien reduserer hensiktsmessig til en rekursiv formel. Rekursiv betyr at dagens variansreferanser det vil si, er en funksjon av varianten i forrige dag. Du kan også finne denne formelen i regnearket, og det gir nøyaktig samme resultat som longhand beregning Det står i dag s varians under EWMA er lik i går s varians veid av lambda pluss gårsdagens kvadrert retur veid av en minus lambda Legg merke til hvordan vi bare legger til to ord sammen i går s vektede varians og gårdager vektet, kvadret tilbake. Even så, lambda er vår utjevningsparameter En høyere lambda, for eksempel som RiskMetric s 94, indikerer tregere forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. Omvendt, hvis vi redusere lambda, vi indikerer høyere forfall, vikene faller raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet blir færre datapunkter brukt. I regnearket er lambda en inp ut, slik at du kan eksperimentere med dens følsomhet. Summaryvolatilitet er den øyeblikkelige standardavviken til en bestand og den vanligste risikometrisk. Det er også kvadratroten av variansen. Vi kan måle variansen historisk eller implisitt underforstått volatilitet. Ved måling historisk er den enkleste metoden er enkel varianse Men svakheten med enkel varians er alle returene får samme vekt. Så vi står overfor en klassisk avgang, vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet med fjernere mindre relevante data. Den eksponentielt vektede bevegelsen gjennomsnittlig EWMA forbedres på enkel varians ved å tildele vekter til periodisk avkastning. Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastning. For å se en filmopplæring om dette emnet, besøk Bionic Turtle.