Distribusjon av gjenværende autokorrelasjoner i autoregressive-integrerte bevegelige gjennomsnittlige tidsseriemodeller. Merk alltid om dine referanser og foreta nødvendige korreksjoner før du bruker. Vær oppmerksom på navn, kapitalisering og datoer. Journal of the American Statistical Association. Beskrivelse Journal of the American Statistical Forening JASA har lenge vært ansett som den fremste journal for statistisk vitenskap Science Citation Index rapporterte JASA var den høyest cited journal i matematiske vitenskap i 1991-2001, med 16 457 sitater, mer enn 50 mer enn de neste mest høyt citerte tidsskriftene Artikler i JASA fokus på statistiske applikasjoner, teori og metoder innen økonomisk, sosial, fysisk, ingeniørvitenskapelig og helsevitenskap og på nye metoder for statistisk utdanning. Overdragelse 1922-2011 Vol. 18, Nr. 137 - Vol 106, Nr. 496. Den bevegelige veggen representerer tidsperiode mellom siste utgave tilgjengelig i JSTOR og det senest publiserte nummeret av en journal Moving walls er vanligvis representert i mange år. I sjeldne tilfeller har en utgiver valgt å ha en flyttbar vegg, slik at de nåværende problemene er tilgjengelige i JSTOR kort tid etter offentliggjøring. Merknad Ved beregning av bevegelsesvegget, er det nåværende år ikke telt. For eksempel hvis den nåværende år er 2008 og en journal har en 5 års flyttbar vegg, er artikler fra år 2002 tilgjengelige. Terms Relatert til Veggvegger Veggene Tidsskrifter uten nye mengder legges til arkivet Absorbed Journals som er kombinert med en annen tittel Complete Journals som er ikke lenger publisert eller som har blitt kombinert med en annen tittel. Undervisningsvitenskap når denne beregningen er gjort med estimater som er erstattet av de sanne parameterverdiene, blir den resulterende sekvens referert til som residualene, som kan betraktes som estimater av feilene. Hvis riktig modell er valgt, vil det være null autokorrelasjon i feilene. Ved kontroll av tilstrekkelig passform er det derfor logisk å studere prøveautocor Relasjonsfunksjonen til residuene For store prøver ligner residuene fra en riktig montert modell svært nøyaktig de sanne feilene i prosessen. Det er imidlertid behov for å ta vare på de serielle korrelasjonene til residualene. Det vises her at de gjenværende autokorrelasjonene er nært nærliggende representativ som en enkel lineær transformasjon av feilene i autokorrelasjonene, slik at de har en enslig normal fordeling. Manglende tillatelse for at dette resulterer i en tendens til å overse bevis for manglende passform. Test av pasient og diagnostiske kontroller er utarbeidet som tar hensyn til disse fakta. Page Thumbnails. JSTOR er en del av ITHAKA, en ideell organisasjon som hjelper det akademiske samfunnet til å bruke digital teknologi for å bevare vitenskapelig rekord og for å fremme forskning og undervisning på bærekraftige måter 2000-2017. ITHAKA Alle rettigheter reservert JSTOR, JSTOR-logoen , JPASS og ITHAKA er registrerte varemerker for ITHAKA.2 1 Moving Average Models MA modeller. Tidsserie modeller som er kjent som ARIMA-modeller kan inneholde autoregressive termer og eller bevegelige gjennomsnittlige termer I uke 1 lærte vi et autoregressivt uttrykk i en tidsseriemodell for variabelen xt er en forsinket verdi på xt For eksempel er et lag 1 autoregressivt uttrykk x t - 1 multiplisert med en koeffisient Denne leksjonen definerer glidende gjennomsnittlige termer. En glidende gjennomsnittlig term i en tidsseriemodell er en fortid feil multiplisert med en koeffisient. La oss oversette N 0, sigma 2w, noe som betyr at vekten er identisk, uavhengig distribuert hver med en normal fordeling som har gjennomsnittlig 0 og samme varians. Den 1 st ordningsgjøre gjennomsnittlig modell, betegnet med MA 1 er. xt mu wt theta1w. Den 2. ordre flytte gjennomsnittlig modell, betegnet av MA 2 er. xt mu wt theta1w theta2.Den q ordreberegning av gjennomsnittlig modell, betegnet med MA q er. xt mu wt theta1w theta2w prikker thetaq. Note Mange lærebøker og programvare definerer modellen med negative tegn før betingelsene. Dette endrer ikke de generelle teoretiske egenskapene til modellen, selv om den ikke flipper de algebraiske tegnene på estimerte koeffisientverdier og ubetingede vilkår i formler for ACFer og avvik Du må sjekke programvaren din for å verifisere om negative eller positive tegn har blitt brukt for å skrive riktig estimert modell R bruker positive tegn i sin underliggende modell, slik vi gjør her. Theoretiske egenskaper av en tidsrekke med en MA 1-modell. Merk at den eneste ikke-nullverdien i teoretisk ACF er for lag 1 Alle andre autokorrelasjoner er 0 Således er en prøve-ACF med en signifikant autokorrelasjon bare ved lag 1 en indikator på en mulig MA 1-modell. For interesserte studenter, Bevis på disse egenskapene er et vedlegg til denne utleveringen. Eksempel 1 Anta at en MA 1-modell er xt 10 wt 7 w t-1 hvor overskuddet N 0,1 Altså koeffisienten 1 0 7 Th e teoretisk ACF er gitt av. Et plott av denne ACF følger. Plottet som nettopp er vist er den teoretiske ACF for en MA 1 med 1 0 7 I praksis fikk en prøve t vanligvis et slikt klart mønster. Ved hjelp av R simulerte vi n 100 Eksempelverdier ved hjelp av modellen xt 10 wt 7 w t-1 hvor w t. iid N 0,1 For denne simuleringen følger en tidsserier av prøvedataene. Vi kan ikke fortelle mye fra denne plottet. Prøven ACF for den simulerte data følger Vi ser en spike i lag 1 etterfulgt av generelt ikke signifikante verdier for lags fortid 1 Merk at prøven ACF ikke samsvarer med det teoretiske mønsteret til den underliggende MA 1, som er at alle autokorrelasjoner for lags forbi 1 vil være 0 A forskjellig prøve ville ha en litt annen prøve-ACF som vist nedenfor, men vil trolig ha de samme brede funksjonene. Deoretiske egenskaper av en tidsrekkefølge med en MA 2-modell. For MA 2-modellen er teoretiske egenskaper følgende. Merk at den eneste ikke-null Verdiene i teoretisk ACF er for lags 1 og 2 Autocorrelat ioner for høyere lags er 0 Så, en prøve-ACF med signifikante autokorrelasjoner på lags 1 og 2, men ikke-signifikante autokorrelasjoner for høyere lags indikerer en mulig MA 2-modell. Nid koeffisientene er 1 0 5 og 2 0 3 Fordi dette er en MA 2, vil den teoretiske ACF ha null nullverdier bare ved lags 1 og 2.Values av de to ikke-autokorrelasjonene er. En plot av den teoretiske ACF følger. Som nesten alltid er tilfellet, vil prøvedata vunnet t oppføre seg ganske så perfekt som teori Vi simulerte n 150 utvalgsverdier for modellen xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 hvor w t. iid N 0,1 Tidsseriens plott av dataene følger Som med tidsseriens plott for MA1-prøvedataene, kan du ikke fortelle mye av det. Prøven ACF for de simulerte dataene følger Mønsteret er typisk for situasjoner der en MA 2-modell kan være nyttig. Det er to statistisk signifikante pigger på lags 1 og 2 etterfulgt av ikke - - sviktige verdier for andre lag. Merk at på grunn av prøvetakingsfeil ikke samsvarte ACF det teoretiske mønsteret nøyaktig. ACF for General MA q Models. A egenskapen til MA q - modeller generelt er at det er ikke-null autokorrelasjoner for de første q lags og autocorrelations 0 for alle lags q. Non-uniqueness av forbindelse mellom verdier på 1 og rho1 i MA 1-modell. I MA 1-modellen, for en verdi på 1, gir den gjensidige 1 1 samme verdi. For eksempel, bruk 0 5 for 1 og bruk deretter 1 0 5 2 for 1 Du får rho1 0 4 i begge tilfeller. For å tilfredsstille en teoretisk begrensning som kalles invertibilitet begrenser vi MA 1-modeller til å ha verdier med absolutt verdi mindre enn 1 I eksemplet som er gitt, vil 1 0 5 være en tillatelig parameterverdi, mens 1 1 0 5 2 ikke vil. Invertibility av MA modeller. En MA-modell sies å være invertibel hvis den er algebraisk tilsvarer en konvergerende uendelig rekkefølge AR-modell. Ved konvertering mener vi at AR-koeffisientene reduseres til 0 når vi beveger oss tilbake i tiden. Invertibility er en begrensning programmert inn i tidsserier programvare som brukes til å estimere coeff ICE-modeller med MA-vilkår Det er ikke noe vi ser etter i dataanalysen. Ytterligere informasjon om inverterbarhetsbegrensningen for MA 1-modeller er gitt i vedlegget. Avansert teoretisk merknad For en MA q-modell med en spesifisert ACF, er det bare en inverterbar modell Den nødvendige betingelsen for inverterbarhet er at koeffisientene har verdier slik at ligningen 1- 1 y - qyq 0 har løsninger for y som faller utenfor enhetens sirkel. R Kode for eksemplene. I eksempel 1 plottet vi teoretisk ACF av modellen xt 10 wt 7w t-1 og deretter simulert n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsseriene og prøven ACF for de simulerte data R-kommandoene som ble brukt til å plotte den teoretiske ACF var. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 lags av ACF for MA 1 med theta1 0 7 lags 0 10 skaper en variabel som heter lags som varierer fra 0 til 10 plot lags, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, type h, hoved ACF for MA 1 med theta1 0 7 abline h 0 legger en horisontal akse til plottet. Th e første kommandoen bestemmer ACFen og lagrer den i en gjenstand som heter acfma1 vårt valg av navn. Plot-kommandoen 3. kommando-plottene lags versus ACF-verdiene for lags 1 til 10 ylab-parameteren merker y-aksen og hovedparameteren setter en tittel på plottet. For å se de numeriske verdiene til ACF, bruk bare kommandoen acfma1. Simuleringen og plottene ble gjort med følgende kommandoer. liste ma c 0 7 Simulerer n 150 verdier fra MA 1 x xc 10 legger til 10 for å lage gjennomsnitt 10 Simuleringsstandarder betyr 0 plot x, type b, hoved Simulert MA 1 data acf x, xlim c 1,10, hoved ACF for simulert prøve-data. I eksempel 2 skisserte vi den teoretiske ACF av modellen xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 og simulerte deretter n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsserien og prøven ACF for den simulerte data R-kommandoene som ble brukt var. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 lags 0 10 plot lags, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, type h, hoved ACF for MA 2 med theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 liste ma c 0 5, 0 3 x xc 10 plot x, type b, hoved Simulert MA 2-serie acf x, xlim c 1,10, hoved ACF for simulert MA 2 Data. Appendix Bevis på egenskaper til MA 1 . For interesserte studenter, her er det bevis på teoretiske egenskaper til MA 1-modellen. Varianttekst xt tekst mu wt theta1 w 0 tekst wt tekst theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2When h 1 er det forrige uttrykket 1 w 2 For noen h 2 , forrige uttrykk 0 Årsaken er at ved definisjon av uavhengighet av Wt E wkwj 0 for noen kj Videre, fordi wt har betyde 0, E wjwj E wj 2 w 2.For en tidsserie. Bruk dette resultatet for å få ACF gitt ovenfor. En inverterbar MA-modell er en som kan skrives som en uendelig rekkefølge AR-modell som konvergerer slik at AR-koeffisientene konvergerer til 0 mens vi beveger oss uendelig tilbake i tid. Vi skal demonstrere inverterbarhet for MA 1-modellen. substituttforhold 2 for w t-1 i ligning 1. 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta 2w. At tiden t-2 ligning 2 blir. Vi erstatter deretter forhold 4 for w t-2 i ligning 3. zt wt theta1 z - theta 21w wt theta1z - theta 21 z - theta1w wt theta1z - theta1 2z theta 31.If vi skulle fortsette uendelig, ville vi få den uendelige rekkefølgen AR - modellen. Zt wt theta1 z - theta 21z theta 31z - theta 41z prikker. Merk at hvis 1 1, vil koeffisientene som multipliserer lagene av z, øke uendelig i størrelse når vi beveger seg tilbake i tid. For å forhindre dette, trenger vi 1 1 Dette er betingelsen for en inverterbar MA 1 modell. Infinite Order MA modell. I uke 3 ser vi at en AR 1-modell kan konverteres til en uendelig rekkefølge MA-modell. xt - mu wt phi1w phi 21w prikker phi k1 w prikker sum phi j1w. Denne summeringen av tidligere hvite støybetingelser er kjent som en årsakssammenstilling av en AR 1 Med andre ord er xt en spesiell type MA med et uendelig antall termer går tilbake i tid Dette kalles en uendelig ordre MA eller MA En endelig ordre MA er en uendelig orden AR og en hvilken som helst endelig ordre AR er en uendelig ordre MA. Recall i uke 1, bemerket vi at et krav til en stasjonær AR 1 er at 1 1 La oss beregne Var xt ved hjelp av årsakssammensetningen. Dette siste trinnet bruker et grunnleggende faktum om geometrisk serie som krever phi1 1 ellers ser serien ut. Distribusjon av gjenværende autokorrelasjoner i autoregressive-integrerte bevegelige gjennomsnittlige tidsseriemodeller. Fordeling av gjenværende autokorrelasjoner i autoregressive-integrerte bevegelige gjennomsnittlige tidsseriemodeller. Anderson, RL 1942 Distribusjon av seriell korrelasjonskoeffisient, Annals of Mathematical Statistics 13. mars 1 13.Bartlett, MS 1946 på teoretisk spesifikk ication og samplingsegenskaper av automatisk korrelert tidsserie, Journal of the Royal Statistical Society 8. april 27 41 B. Diananda, PH 1950 Utvidelser av Quenouille s-test for autoregressive ordninger, Journal of the Royal Statistical Society 12. april 108 15 Series B. Box, GEP og Jenkins, GM 1967 Statistiske Modeller for Prediksjon og Kontroll Madison Wisconsin Department of Statistics, University of Wisconsin tekniske rapporter 72, 77, 79, 94, 95, 99, 103, 104, 116, 121 og 122.Box, GEP og Jenkins, GM 1970 Tidsserier Analyse Forespørsel og Kontroll San Francisco Holden-Day, Inc. Bacon, DW 1967 Modeller for prognoser sesongmessige og ikke-sesongmessige tidsserier, i spektralanalyse av tidsserie redigert av Harris, B New York John Wiley Sønner, Inc. Box, GEP og Muller, ME 1958 Merknad om generering av tilfeldige normale avvik, annals av matematisk statistikk 29. juni 610 11.Box, GEP og Pierce, DA april 1968 Distribusjon av gjenværende autokorrelasjoner i Integrert Autoregr Essential-Moving Gjennomsnittlig Time Series Modeller, April Madison Department of Statistics, University of Wisconsin Teknisk Rapport 154.Durbin, J 1959 Effektiv Estimering av Parametre i Moving Average Models, Biometrika 46 desember 306 16.Durbin, J 1970 Testing for Serial Correlation in Least - Square-regresjon når noen av regressorene er lagde avhengige variabler, Econometrica 38 mai 410 21.Grenander, U og Rosenblatt, M 1957 Statistisk analyse av stasjonær tidsserie New York John Wiley Sons, Inc. Mann, HB og Wald, en 1943 på Den Statistiske Behandlingen av Linjære Stokastiske Differensialligninger, Econometrica 11. juli 173 220. Mann, HB og Wald, En 1943 På Stokastisk Limit Og Ordrelasjoner, Annalsene av Matematisk Statistikk 14. september 217 26.Quenouille, MH 1947 En storprøveprøve for Godkjennelsen av autoregressive ordninger, Journal of the Royal Statistical Society 110 juni 123 9 Series A. Walker, AM 1950 Merknad om en generalisering av storprøve godhet av passform Test for lineære autoregressive ordninger, Journal of the Royal Statistical Society 12. april 102 7 Series B. Whittle, P 1952 Test av Fit in Time Series, Biometrika 39 desember 309 18.Wold, H 1938 En studie i analysen av stationær tidsserie Stockholm Almquist og Wiksell. Wold, H 1949 En storprøveprøve for bevegelige gjennomsnitt, Journal of the Royal Statistical Society 11. april 297 305 Serie B. Yule, GU 1927 På en metode for undersøkelse av periodiciteter i forstyrret serie, med spesiell referanse til Wolfer s Sunspot-tall, filosofiske transaksjoner, en 22. juli 267 98. Folk leser også. Browse tidsskrifter etter emne.
No comments:
Post a Comment